PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Respuesta del ejemplo 13

Recordamos que las concentraciones y huecos vienen dados por:
    \(\displaystyle n = N_c\exp \left(- \frac{E_c - E_F}{kT}\right)\quad ; \quad p = N_v\exp \left(-\frac{E_F - E_F}{kT}\right) \)
A Partir de ellas podemos escribir:
    \( \displaystyle \frac{p}{n} = \frac{N_v}{N_c} \times \exp \left(-\frac{E_F - E_v - E_c + E_F}{kT}\right) \)
y despejando \(E_F\):
    \(\displaystyle E_F = \frac{1}{2}(E_c + E_v) - \frac{1}{2}kT\ln \left(\frac{p}{n}\right)- \frac{1}{2}kT\ln \left(\frac{N_c}{N_v}\right) \)
Pero tenemos:
    \(\displaystyle E_g = E_c - E_v \Rightarrow E_v = E_c - E_g \quad ; \quad \ln \left(\frac{N_c}{N_v}\right) = \frac{3}{2}\ln \left(\frac{m_n}{m_p}\right) \)
Por lo que sustituyendo y teniendo en cuenta que para \(p=N \;,\; E_F = E_i\):
    \(\displaystyle E_i = E_c - \frac{1}{2}E_g - \frac{3}{4}kT·\ln \left(\frac{m_n}{m_p}\right) \)
Expresión que también podemos escribir
    \(\displaystyle \frac{1}{2}E_g - (E_c - E_i) = - \frac{3}{4}\ln \left(\frac{m_n}{m_p}\right) \)
b) En el caso del Ge y para los valores considrados en el enunciado tenemos:
    \(\displaystyle \frac{1}{2}E_g - (E_c - E_i) = - \frac{3}{4}\times 0,026\times \ln \left(\frac{1,1}{0,56}\right) = -0,013 \;eV \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás