PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Demostrar que la densidad efectiva de estados \(N_c \) representa la densidad de estados en una banda de 1,2.kT de ancho, cerca del borde de la banda de conducción. Dato, \(N_c = (11,14/h^3)(2m·kT)^{3/2}\).
Explicar el sinificado fÝsico del resultado que se obtenga.

Respuesta del ejemplo 10

Sabemos que la densidad de estados en la banda de conducción viene dada por:
    \(\displaystyle N(E) = \frac{4}{h^3}(2m_n)^{3/2} (E - E_c)^{1/2} \)
Por lo tanto, si queremos conocer la densidad de estados en una banda de 1,2kT de ancho, tendremos:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} N = \frac{4}{h^3}(2m_n)^{3/2}\int_{E_c}^{E_c + 1,2ĚkT}(E - E_c)^{1/2}ĚdE = \\ \\ = \frac{4}{h^3}(2m_n)^{3/2}\left\{\frac{1}{3/2}(E - E_c)^{3/2}\right\}_{E_c}^{E_c + 1,2ĚkT} = \\ \\ = \frac{4}{h^3}(2m_n·kT)^{3/2} \times \frac{(1,2)^{3/2}}{3/2} \simeq N_c \end{array} \)
Esto significa que el número de electrones en la banda de conducción es el mismo que si hubiera \(N_c\) niveles por unidad de volumen, todos ellos con energía \(E_c\), reemplazando la banda.
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás