PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

La inyección de portadores produce la división de los pseudiniveles de Fermi de electrones y huecos. Demostrar que el producto de la concentración de portadores en ausencia de equilibrio térmico, con un ancho de banda prohibida \(E_g\), es el mismo producto de las concentraciones de portadores en equilibrio, con una energía de banda prohibida \(E_g - (E_{Fn} - E_{Fp})\).

Sugerencia:

    \(\displaystyle n_o搆_o = N_C意_V愧exp\left(-\frac{E'_g}{kT}\right) \)
Respuesta del ejemplo 9

Sabemos que la concentración de electrones y huecos en un semiconductor impurificado y fuera del equilibrio viene dada por:
    \(\displaystyle n = N_c愧exp \left(\frac{E_{Fn} - E_c}{k愁}\right)\quad ; \quad p = N_v愧exp \left(\frac{E_v - E_{Fp}}{k愁}\right) \)
Donde son las energías correspondientes a los pseudoniveles de Fermi de los electrones y huecos, respectivamente.
Desarrollando el producto de los términos anteriores, tenemos:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} n搆 = N_C愧exp \left(\frac{E_{F_n}-E_C}{kT}\right)· N_V愧exp \left(\frac{E_V-E_{F_n}}{kT}\right) = \\ \\ = N_C意_V愧exp \left( \frac{E_{F_n}-E_C}{kT} + \frac{E_V-E_{F_n}}{kT}\right) =\\ \\ = N_C意_V愧exp \left( - \frac{E_C-E_V}{kT} + \frac{E_{F_n}-E_{F_p}}{kT}\right)= \\ \\ = N_C意_V愧exp \left[ -\left( \frac{E_C-E_V}{kT} - \frac{E_{F_n}-E_{F_p}}{kT}\right)\right]= \\ \\ = N_C意_V愧exp \left[ -\left( \frac{E_g}{kT} - \frac{E_{F_n}-E_{F_p}}{kT}\right)\right] \end{array} \)
y hemos llegado donde nos proponíamos.
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás