PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

En una muestra de Si de tipo n, en equilibrio termico y a 300 ºK, se conoce la resistividad que es de 50 ohm cm. las movilidades de electrones (\(1600\; cm^2V^{-1}s^{-1}\)) y huecos (\( 600\; cm^2V^{-1}s^{-1}\)) la concentración intrinseca (\(1,4 \times 10^{10}cm^{-3}\)) y la densidad de estados de la BC (\(10^{19}cm^{-3}\)). Calcular a) la concentración de electrones y huecos. b) La localización del nivel de Fermi, c) La probabilidad de que un estado del nivel del dador esté ocupado y la probabilidad de que no esté ocupado. Dato, el nivel dado vale \(E_c - E_d = 50 m·eV\)

Respuesta del ejemplo 7

a) Para calcular la concentración de huecos y electrones tenemos:
    \(\displaystyle \frac{1}{\rho} = \sigma = q(nĚ\mu_n + pĚ\mu_p)\quad ; \quad nĚp = n_i^2 \)
y según los datos
    \(\displaystyle 0,02 = 1,6 \times 10^{-19}\left(1600n + \frac{600}{n}Ěn_i^2\right) \)
de donde resultará después de operar:
    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    n = 0,78 \times 10^{15}cm^{-3}\quad ; \quad p = \frac{n_i^2}{n} = \\
     \\
    = \frac{1,96 \times 10^{20}}{0,78 \times 10^{15}} = 2,51 \times 10^5 cm^{-3}
    \end{array}\)
b) Para saber la localización del nivel de Fermi, escribimos:
    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    n = N_C \times \exp \left(- \frac{E_C - E_F}{kT}\right)\; ; \; E_C\; - E_F = \\
     \\
    = kT·\ln\left(\frac{N_C}{n}\right)= 0,245 eV
    \end{array}\)
c) La probabilidad de que un estado del nivel dador se encuentre ocupado viene dado por:
    \(\displaystyle f(E_D) = \frac{1}{1 + \exp[(E_D - E_F)/kT]} \)
y tenemos:
    \(\left. \begin{array}{l} E_C - E_F = 0,245 eV\\ \\ e_C - E_D = 0,050 \\ \end{array} \right\} E_D - E_F = 0,195 eV \)
Con lo que resultará:
    \(\displaystyle f(E_D) = \frac{1}{1 + \exp(0,195/0,026)} = 5,8 \times 10^{-4} \)
y la probabilidad de que un estado del nivel dador no esté ocupado será:
    \(\displaystyle 1 - f(E_D) = 1 - 5,8\times 10^{-4} = 0,99942 \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás