Ejercicios de física de semiconductores

Dado un semiconductor de Si a 300 ºK, calcular:
a) La resistividad intrínseca.
Tomar \(n_i = 6,7·10^{10}cm^{-3}\; ; \; \mu_n = 1200 \; cm^2V^{-1}s^{-1}\);
\( \mu_p = 250\; cm^2V^{-1}s^{-1}\)

b) La resistividad extrínseca de tipo n, si la densidad de átomos dadores es \(N_d = 3,5·10^{14}cm^{-3} \)

c) La densidad de impurezas \(N_d \; y \; N_a\) en función de su resistividad correspondiente.

Respuesta del ejemplo 3

a) Para un semiconductor intrinseco se tiene n = p = n_i por lo que su conductividad vendrá dada por:

\(\sigma = q(n·\mu_n + p·\mu_p) = q·n_i(\mu_n + \mu_p) \)

Y sabiendo la relación que liga la conductividad y la resistividad:

\(\displaystyle \begin{array}{l } \rho = \frac{1}{\sigma} = \frac{1}{q·n_i(\mu_n + \mu_p)} = \\ \\ = \frac{1}{1,602·10^{-19}C \times6,7·10^{10}cm^{-3}(1200 + 250cm^2V^{-1}s^{-1})} = \\ \\ = 6,425\times 10^4 \Omega·cm \end{array} \)

b) Para obtener la resistividad extrínseca de tipo n, consideramos:

\(\displaystyle n_n \simeq N_d >> p_n \simeq \frac{n_i^2}{N_d} \Rightarrow n_n·\mu_n >> p_n·\mu_p \)

y a partir de ahí:

\(\displaystyle \rho_n = \frac{1}{q·N_d·\mu_n} = 14,86 \; \Omega·cm \)

c) Si \(\rho_a \; ; \; \rho_d\) son las resistividades extrinsecas, las densidades de aceptores y dadores vendrán dadas, respectivamente, por:

\(\displaystyle N_a = \frac{1}{q·\mu_p·\rho_a}\quad ; \quad N_d = \frac{1}{q·\mu_n·\rho_d} \)