PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica física

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Respuesta del ejemplo 50

Si consideramos un transistor bipolar de difusión PNP polarizado en región activa, sabemos que la concentración de huecos en el borde emisor de base (minoritarios), es superior a su valor de equilibrio termico, ya que la unión base-emisor esta polarizada favorablemente. Asi mismo, la concentración de huecos en el borde colector de base es inferior a su valor en el equilibrio térmico, ya que la unión base-colector esta polarizada desfavorablemente. En consecuencia, en la región neutra de base se establece un gradiente en la concentración de huecos.
Por otra parte, en un buen transistor, el dopado del emisor debe ser mucho mayor que el dopado de base; es decir, la union base-emisor es una estructura P+N, por lo que la corriente que atraviesa esta unión es fundamentalmente una corriente de huecos o,lo que es lo mismo, hay una inyección de huecos en la región neutra de base. La corriente de huecos es transportada desde el borde emisor de base al borde colector de la misma
mediante un proceso de difusión, dado que existe un gradiente de concentración de huecos en la región neutra de base.
Asi mismo, en un buen transistor, el ancho efectivo de base, W,(anchura de la región neutra de base) es muy pequeno, por lo que la recombinación en la misma es casi despreciable. En consecuencia la corriente de huecos procedente de la unión base-emisor llega a la unión base-colector casi inalterada, dado que la inmensa mayoria de los huecos han sobrevivido a la posible recombinación en la región neutra de base. Finalrnente, esta corriente de huecos es recogida casi integramente por el colector, puesto que la unión base-colector esta polarizada desfavorablemente. Se puede concluir entonces que en un buen transistor bipolar de difusión PNP, las corrientes de emisor, IE y de colector, -IC son esencialmente corrientes de huecos y son aproximadamente iguales.
Con las anteriores consideraciones, y teniendo en cuenta las ecuaciones de Ebers-Moll podemos escribir en buena aproximación:

    \(\displaystyle I_{EB} = \frac{qA:D_pp_{no}}{W}\exp[qV_{EB}/kT] \)
por lo tanto, para mantener la misma corriente fluyendo por los dos transistores, dentro de una polarización directa razonable, se habra de cumplir:
    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    \frac{\exp[q·V_{EB_1}/kT]}{W_1}= \frac{\exp[q·V_{EB_2}/kT]}{W_2} \Rightarrow \\
    \\
    \Rightarrow W_1·\exp[q·V_{EB_2}/kT] = W_2·\exp[q·V_{EB_1}/kT]
    \end{array}\)
y considerando que \(V_T \simeq 25,8 \; mV\) , nos queda
    \(\begin{array}{l}
    V_{EB_1} = 0,0258 \times \ln 0,9 + V_{EB_2} \Rightarrow \\
    \\
    \Rightarrow V_{EB_1} - V_{EB_2} = - 0,00271 \; Voltios
    \end{array} \)
tal como queriamos demostrar.
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía
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tema escrito por: José Antonio Hervás