PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica física

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Respuesta del ejemplo 48

Siguiendo la sugerencia del enunciado, calculamos primero la carga del diodo cuando la polarización es de -10 V. Una vez obtenida Q, tendremos :

    \(t = Q/I\)
En primer lugar determinamos la altura de la barrera de potencial con polarización nula. Puesto que \(N_D > n'_i \; y \; N_A > n_i \) , tendremos \(n_{no} = N_D \; ; \; p_{po} = N_A \) y podemos escribir:
    \(\displaystyle V_o = \frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_DN_A}{n_i^2}\right)\)
A 300 ºK, que es la temperatura de trabajo, el factor kT/q vale:
    \(\displaystyle \frac{kT}{q} = \frac{1,38· 10^{-23}(J/K)\times 300 K}{1,6\times 10^{-19}C} = 258,75· 10^{-4} J/C = 0,0258 V\)
Este valor es numéricamente igual al número de eV que expresa el producto kT y que en el enunciado viene dado como kT = 0,026 eV.
Con el valor obtenido tenemon para Vo
    \(\displaystyle V_o = 0,026 \times \ln \left(\frac{10^{21}10^{21}}{(1,5\times 10^{16})^2}\right) = 0,577 V\)
Naturalmente, las concentraciones han sido expresadas en unidades homogeneas.
Conocida la altura de la barrera de potencial con polarización nula, tenemos:
    \(V_{bi}= V_o - V = 0,577 - (-10) = 10,577 V.\)
Y esta es la altura de la barrera de potencial en el caso de una polarización negativa de 10 V.
Para obtener la densidad superficial de carga a ambos lados de la unión, tenemos:
    \(\displaystyle |Q| = qx_nN_D = qx_pN_A = \frac{2\varepsilon_s V_{bi}}{W} = \sqrt{2\varepsilon_sqV_{bi}\frac{N_DN_A}{N_D + N_A}}\; (*) \)
puesto que el valor de la anchura de la barrera de potencial es:
    \(\displaystyle W = \sqrt{\frac{2\varepsilon_s}{q}\left(\frac{1}{N_D} + \frac{1}{N_A}\right)V_{bi}}\)
Sustituyendo en (*) los datos obtenidos resulta:
    \(\begin{array}{l} Q = \sqrt{2 1,6210^{-12}(F/cm)(1,610^{-19}C) 10,577 V ( 0,510^{15}cm^{-3})} = \\ \\ = 4,239 10^{-8} Cul. \end{array}\)
y las dimensiones de esta expresión las hemos obtenido teniendo en cuenta que se tiene : F (Faradios) = Culombios/Voltios.
Una vez conocida la densidad de carga, resulta fácil obtener:
    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    t = \frac{Q·S}{I} = \frac{4,239\times 10^{-8}Cul/cm^2}{1\times 10^{-3}A}\times 10^{-2}cm^2 = \\
    \\
    = 423,9 \times 10^{-9} seg = 424 \; nanoseg.
    \end{array}\)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás