PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de semiconductores - electrónica física , cristalografía

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Expresar la densidad de portadores en equilibrio, no y po , en un semiconductor homogéneo, no degenerado, en fución de la posición del nivel de Fermi con respecto a los bordes de las bandas de conducción y de valencia. Defínanse los seudoniveles de Fermi en el caso de inyección de portadores fuera del equilibrio.

Respuesta del ejemplo 44

En un semiconductor no degenerado, el nivel de Fermi esta situado en la banda de energía prohibida y su distancia al borde de la banda de conducción ode valencia es de, al menos, 2kT.
Las densidades de portadores dependen de la posici6n del nivel de Fermi respecto de los bordes de las bandas y, para un semiconductor no degenerado, se tiene :

    \( \begin{array}{l} n_o = n_i\exp[q(\psi - \phi)/kT] = N_c\exp(-E_n/kT)\\ \\con\; E_n = E_c - E_F \\ \\ p_o = n_i\exp[q(\phi \psi)/kT] = N_v\exp(-E_p/kT)\\ \\con\; E_p = E_F - E_v \\ \end{array} \)
y se cumple la ley de constancia de la concentracion de portadores intrínsecos:
    \(n_o p_o = n_i^2 = N_cN_v\exp(-E_g/kT)\; ; \; con\; E_g = E_n + E_p = E_c - E_v \)
Siendo Nc y Nv las densidades efectivas de estados de las bandas de conducción y de valencia cuyo valor es
    \(\displaystyle N_{c,v} = 2\left(\frac{2\pi·m_{n,p}kT}{h^2}\right)^{3/2} \)
Cuando existe inyección de portadores en exceso, las densidades reales de estos aumentan y vienen dadas por
    \( \begin{array}{l} n = n_i\exp[q(\psi - \phi_n)/kT] = N_c\exp(-E'_n/kT) \\ \\ p = n_i\exp[q(\phi_p \psi)/kT] = N_v\exp(-E'_p/kT) \\ \end{array}\)
donde \(E'_n \; ; \; E'_p\) definen los seudoniveles de Fermi para electrones y huecos, respectivamente y \(\phi_n \; ; \; \phi_p\) sus potenciales correspondientes.
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás