PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de semiconductores - electrónica física , cristalografía

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Partiendo de la ecuación:
    \(\displaystyle I_o = \frac{A·q·D_p·p_{no}}{L_p} + \frac{A·q·D_n·n_{po}}{L_n}\)
para la corriente inversa de saturación, demostrar que esta puede escribir:
    \(\displaystyle I_o = A·V_T \times\frac{b·\sigma_i^2}{(1+b)^2}\left(\frac{1}{L_p\sigma_n} + \frac{1}{L_n\sigma_p}\right)\)
Siendo \(\sigma_n(\sigma_p) \) conductividad del lado n(resp. p). \(\sigma_i \) , conductividad del material intrinseco. \(b = \mu_n/\mu_p . \)

Respuesta del ejemplo 40

La ecuación de partida se puede transformar aplicando las relaciones de Einstein:

    \(\displaystyle I_o = AV_T \left(\frac{1}{L_p}\times q\mu_pp_{no}+ \frac{1}{L_n}\times q\mu_nn_{po}\right) \)
Por otro lado, la conductividad intrinseca se expresa
    \(\displaystyle\sigma_i = qn_i(\mu_n + \mu_p) = q\mu_pn_i(b+1)\quad (*)\qquad con \; b = \frac{\mu_n}{\mu_p} \)
y tenemos:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \frac{1}{L_p}q\mu_pp_{n_o} + \frac{1}{L_n}q\mu_nn_{p_o}= \frac{1}{L_p}q\mu_p\frac{n_i^2}{n_{n_o}}+ \frac{1}{L_n}q\mu_n\frac{n_i^2}{p_{p_o}} = \\ \\ = \frac{\sigma_i^2}{(1 + b)^2q^2\mu_p^2}\left(\frac{1}{L_p}q\mu_p\frac{1}{n_{n_o}}+ \frac{1}{L_n}q\mu_n\frac{1}{p_{p_o}}\right) \end{array} \)
Donde hemos puesto el valor de \(n_i^2\) resultante de (*).
Continuando con la ul tima ecuación nos queda:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} I_o = \frac{AV_T\sigma_i^2}{(1+b)^2}\left(\frac{1}{L_p}\frac{1}{q\mu_pn_{n_o}}+ \frac{1}{L_n}\frac{\mu_n}{q\mu_p^2p_{p_o}}\right)= \\ \frac{AV_T\sigma_i^2}{(1+b)^2}\left(\frac{1}{L_p}\frac{b}{\sigma_n}+ \frac{1}{L_n}\frac{b}{\sigma_p}\right) = \\\\ = \frac{AV_T\sigma_i^2b}{(1+b)^2}\left(\frac{1}{L_p}\frac{1}{\sigma_n}+ \frac{1}{L_n}\frac{1}{\sigma_p}\right) \\ \end{array}\)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás