PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica física

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Respuesta del ejemplo 39

La corriente de difusión de huecos que cruza la unión hacia el lado n, Ipn(0) viene dada por la ecuación del enunciado, con x = 0, es decir:

    \(\displaystyle I_{pn}(0) = \frac{A·q·D_p·p'_n(0)}{L_p} \)
Siendo p'(0) el exceso de huecos en x = 0, cuyo valor sabemos que es:
    \(\displaystyle p'_n(0) = p_n(0) - p_{no} = p_{no}\left(e^{qV/kT}- 1\right) \)
Por lo tanto, tendremos:
    \(\displaystyle I_{pn}(0) = \frac{A·q·D_p·p_{no}}{L_p}\left(e^{qV/kT}- 1\right) \)
Analogamente, para la corriente de difusión de electrones que cruzan la unión hacia el lado p, Inp(0), tendremos:
    \(\displaystyle I_{np}(0) = \frac{A·q·D_n·n_{po}}{L_p}\left(e^{qV/kT}- 1\right) \)
por lo que la relación entre ambos valores sera:
    \(\displaystyle \frac{I_{pn}(0)}{I_{np}(0)} = \frac{D_p·p_{no}}{D_n·n_{po}}\times \frac{L_n}{L_p} \)
y teniendo en cuenta las relaciones de Einstein
    \(\displaystyle \frac{D_n}{\mu_n} = \frac{D_p}{\mu_p} = \frac{kT}{q} \Rightarrow \frac{D_n}{D_p} = \frac{\mu_n}{\mu_p} \)
Por otro lado sabemos que las movilidades están relacionadas con las conductividades por:
    \(\displaystyle \sigma_p = q·\mu_p·p_p \quad ; \quad \sigma_n = q·\mu_n·n_n \Rightarrow \frac{\mu_n}{\mu_p} = \frac{\sigma_p·n_n}{\sigma_n·p_p } \)
con lo que finalmente llegamos a:
    \(\displaystyle \frac{I_{pn}(0)}{I_{np}(0)} = \frac{D_pn_np_{no}}{D_np_pn_{po}}\times \frac{L_n}{L_p} = \frac{\sigma_p L_n}{\sigma_n L_p }\times\frac{n_i^2e^{qV/kT}}{n_i^2e^{qV/kT}} = \frac{\sigma_p L_n}{\sigma_n L_p} \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás