PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de semiconductores - electrónica física , cristalografía

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

a)Las resistividades de los dos lados de un diodo de germanio de unión abrupta son \(2 \Omega \times cm \) (lado p) y\(1 \Omega \times cm \)(lado n). Calcular la altura Eo de la barrera de de energía potencial .

Repetir la parte a) para una unión p-n de silicio.

Respuesta del ejemplo 38

Si en la expresión aplicada en el problema anterior:

    \(\displaystyle E_o = kT·\ln \frac{N_D·N_A}{n_i^2} \)
consideramos que para un semiconductor tipo n y tipo p se tiene, respectivamente:
    \(n_n \simeq N_D \Rightarrow p_n \simeq n_i^2/N_D \quad ; \quad p_p \simeq N_A \Rightarrow n_p \simeq n_i^2/N_A \)
podemos escribirla en la forma:
    \(\displaystyle E_o = kT·\ln \frac{N_D·N_A}{n_i^2} = kT·\ln \left(\frac{n_n}{n_p}\right) = kT·\ln \left(\frac{p_n}{p_p}\right) \)
Por otro lado, tenemos:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \rho_p = \frac{1}{\sigma_p} = \frac{1}{q\mu_pp_p} \Rightarrow p_p = \frac{1}{\rho_p\mu_pq} = 1,736 · 10^{15} at/cm^3 \\ \\ \\ \rho_n = \frac{1}{\sigma_n} = \frac{1}{q\mu_nn_n} \Rightarrow n_n = \frac{1}{\rho_n\mu_nq} = 1,645 · 10^{15} at/cm^3 \end{array} \)
donde hemos tornado los valores \(\mu_p = 1800 cm^2/V-seg \quad y \quad \mu_n = 3800 cm^2/V-seg \)
Considerando ademas que la concentración de portadores intrinsecos es constante:
    \(\displaystyle p_n = \frac{n_i^2}{n_n} = 3,799 \times 10^{11} at/cm^3 \)
Tendremos finalmente para el caso del germanio
    \(\displaystyle E_o = 0,026 · \ln \left(\frac{p_p}{p_n}\right) = 0,026 · \ln \left(\frac{1,736 \times 10^{15}}{3,799 \times 10^{11}}\right) = 0,22 \; eV. \)
En el caso de una unión p-n de silicio tendremos
    \(\displaystyle \begin{array}{l} p_p = \frac{1}{2\times 500 \times 1,6·10^{-19}} = 6,25·10^{15} \\ \\ \\ n_n = \frac{1}{1\times 1300 \times 1,6·10^{-19}} = 4,8·10^{15} \\ \\ \\ p_n = \frac{n_i^2}{n_n} = \frac{(1,50·10^{10})^2}{4,8·10^{15}} = 4,687 \times 10^4 At/cm^3 \end{array} \)
ya partir de ahi:
    \(\displaystyle E_o = 0,026 \times \ln \left(\frac{p_p}{p_n}\right) = 0,026 \times \ln \left(\frac{6,25 \times 10^{15}}{4,687 \times 10^4}\right) = 0,666 \; eV \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás