PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica física

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Respuesta del ejemplo 37

La altura de la barrera de potencial vendrá dada por la expresión:

    \(\displaystyle V_{b_i} = \frac{k愁}{q}\times \ln \frac{N_D意_A}{n_i^2} \Rightarrow E_o = V_{b_i}敬 = kT \times \ln \frac{N_D意_A}{n_i^2} \)
La concentración de átomos dadores y aceptores está dada en función de la concentración de átomos del semiconductor. En el caso de germanio tenemos, por los valores considerados en las tablas:
    \(\displaystyle 6,023 \times 10{23} \frac{at.}{mol}\times \frac{1}{72,60}\frac{mol}{gr.}\times 5,32 \frac{gr.}{cm^3}= 4,41 \times 10^{22}\frac{at.}{cm^3}\)
Por otro lado , la concentración de potadores intrínsecos, que viene dada por:
    \(\displaystyle n_i^2 = A_o愁^3愧exp (-E_{g_o/kT}) \)
Tiene a 300 ºK el valor \(n_i = 2,5\times 10^{13} ato/cm^3\).
Por todo ello podemos poner:
    \(\displaystyle \ln \frac{N_D意_A}{n_i^2} = \ln [10^3(N_A/n_i)^2 = 12,6476\)
Y finalmente:
    \(\displaystyle E_o = kT愧ln \frac{N_D意_A}{n_i^2} = 0,026 \times 12,6476 = 0,33 \; eV. \)
Haciendo las mismas operaciones para el caso del silicio, resulta:
    \(\displaystyle 6,023 \times 10{23} \frac{at.}{mol}\times \frac{1}{28,10}\frac{mol}{gr}\times 2,32 \frac{gr}{cm^3}= 4,97 \times 10^{22}\frac{at}{cm^3} \)
La concentración de potadores intrínecos es en este caso \(n_i = 1,5 \times 10^{10}at/cm^3\) luego tendremos:
    \(\displaystyle \ln \frac{N_D意_A}{n_i^2} = \ln \left[10^3 \left(\frac{4,97\times 10^{14}}{1,50\times 10^{10}}\right)^2\right] = 27,7243\)
y finalmente:
    \(\displaystyle E_o = kT愧ln \frac{N_D意_A}{n_i^2} = 0,026 \times 27,7243 = 0,72 \; eV.\)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás