PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica física

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Respuesta del ejemplo 9

Una celda unidad de la estructura fcc viene representada en la figura adjunta. Consta de un átomo en cada vértice del cubo que, a la vez, es compartido por otros siete vértices de las celdas vecinas, y de un átomo en cada cara, compartido éste por otra cara de la celda contigua. Según eso, el número de átomos que podemos asignar a una celda fcc, será
\(\displaystyle \left(8 \times \frac{1}{8}\right) + \left(6 \times \frac{1}{2}\right) = 4 \)

Red fcc
celda unidad de una estructura fcc

La distancia entre dos átomos próximos vecinos vendrá dada por la semidiagonal de cualquiera de las caras del cubo :
    \(\displaystyle d = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} \Rightarrow d_m = \frac{d}{2} = a/\sqrt{2} \)
Si la superficie esférica de cada átomo está en contacto con la de su vecino, el diámetro atómico será igual a la distancia entre dos átomos próximos vecinos y tendremos:
    Volumen atómico = \(\displaystyle \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{a/2}{\sqrt{2}}\right)^3 \)
Si el número de átomos asignados a cada celda es 4» el volumen ocupado por ellos será cuatro veces el anterior, y la fracción del volumen total de la celda que ocupan:
    \(\displaystyle F = 4 \times \frac{(4/3) \pi (a/2 \sqrt{2})^3}{a^3} \times 100 = 74 \textrm{ % } \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás