PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de semiconductores - electrónica física , cristalografía

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física electrónica

Para la estructura cristalina del diamante aplicada al silicio, calcular el número de átomos por unidad, de área de los planos del cristal (111), (l00), (110). Estos son los índices de Miller, que se utilizan para indicar los planos específicos del cristal. Los tres planos dados son los que se encuentran más comúnmente en la tecnología de semiconductores.

Respuesta del ejemplo 2

Los planos del cristal (111), (100) y (110) vienen representados en la figura junto a su proyección plana en la que especificamos el número de átomos.

plano cristalino 111plano cristalino 100Plano cristalino 110
proyección plana del plano cristalino 111proyección plana del plano cristalino 100proyección plana del plano cristalino 110

Para el plano (111) podemos tomar como celda plana un rombo de área mitad que la del triángulo señalado, es decir:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \frac{1}{2}\left\{\frac{\sqrt{2}}{2}· a\left[\left(\sqrt{2} · a\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} · a\right)^2\right]^{1/2}\right\} = \\ \\ = \frac{\sqrt{3}}{4} · a^2 = 0,126 \times 10^{-14} cm^2 \end{array} \)
A cada rombo le podemos asignar un átomo, ya que cada uno de los cuatro que tiene los ha de compartir con otras cuatro celdas iguales. De ahí:
    \(\displaystyle N = \frac{1 \; cm^3}{0,126 \times 10^{-14}\; cm^2/celda} \times at/celda = 7,9 \times 10^{14} \textrm{át.} \)
Para el plano (100) tomarnos como celda plana un cuadrado de superficie \( a^2 \) al que le corresponden 2 átomos. En consecuencia:
    \( N = 6,87 \times 10^{14} \; at/ cm^2 \)
Para el plano (110) tomamos como celda plana un rectángulo de área \( a^2 · \sqrt{2} \) al que le corresponden 2 átomos. Por lo tanto:
    \( N = 4,85 \times 10^{14} \; at/ cm^2 \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía
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tema escrito por: José Antonio Hervás