PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica aplicada

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Ejercicios resueltos de física electrónica

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Cuestiones de electrónica aplicada

Desarrollo del ejemplo 57.- Demodulación de ondas moduladas en amplitud (AM)

Uno de los procesos de demodulación puede realizarse partiendo de una onda modulada en amplitud según la ecuación:
    \(u(t) = \left[A + a\cos (W_1 T + \varphi)\right]\cos \Omega t \)

Que posteriormente es rectificada en forma lineal y filtrada.

onda rectificada onda modulada
Descomponiendo en serie de Fourier la onda rectificada de la figura 1-a, obtenemos la expresión:

    \( \displaystyle u(t) = \frac{1}{\pi}u_\max\left[1 + \frac{\pi}{2}\cos \Omega t + \frac{2}{13}\cos 2\Omega t - \frac{2}{35}\cos 4 \Omega t + \cdots\right] \)

Si la onda se halla modulada (tal como se muestra en la figura 1-b), el desarrollo anterior queda en la forma:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} u(t) = \frac{1}{\pi}A(1 + m\cos w_1t)\left[1 + \frac{\pi}{2}\cos \Omega t +\right. \\ \\ \left. + \frac{2}{13}\cos 2\Omega t - \frac{2}{35}\cos 4 \Omega t + \cdots\right] \end{array} \)

Y, teniendo en cuenta la fórmula del producto de cosenos, se llega finalmente a:

    \( \displaystyle\begin{array}{l}
    u(t) = \frac{1}{\pi}·A\left\{1 + m·\cos w_1t + \frac{\pi}{2}\left[\frac{m}{2}·\cos (\Omega - w_1)t+\right. \right. \\
    \left. \cos \Omega t + \frac{m}{2}·\cos (\Omega + w_1)t \right]+ \frac{2}{1·3}\left[\frac{m}{2}·\cos (2\Omega - w_1)t \right. +\\
    \left.+ \cos 2\Omega t + \frac{m}{2}·\cos (2\Omega + w_1)t\right]- \frac{2}{3·5}\left[\frac{m}{2}·\cos (4\Omega -w_1)t + \right. \\
    \left. \left.+ \cos 4\Omega t + \frac{m}{2}·\cos (4\Omega + w_1)t \right]+ \cdots \right\}
    \end{array}\)

Separando del espectro de frecuencias obtenido la componente correspondiente a \(w_1 \) se habrá completado el proceso de demodulación.

CUESTIONES DE ELECTRÓNICA APLICADA, COMPONENTES Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS


tema escrito por: José Antonio Hervás