PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica aplicada

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Ejercicios resueltos de física electrónica

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Cuestiones de electrónica aplicada

Desarrollo del ejemplo 40.-Principio general de autoexcitación. Criterio de Barkhausen.

en la figura adjunta representamos un amplificador de ganancia A, una. red de realimentación de caracteristica B, y el oircuito de me zcla , identificado come un inversor. Según el esquema , el lazo esta abierto por lo que no existe la realimentación como tal.
amplificador y red de realimentacionn

Analizando el esquema vemos que el amplificador proporciona una salida Xo = A.X come resultado de la señal Xg que se le aplica exteriormente, y a la salida del mezclador aparece la señal \(X'_r = - X_r = - AB·X_g\)
En principio, y puesto que no hemos hecho ninguna restricción respecto al tipo de amplificador o red de realimentación, ni tampoco en cuanto a las senales que se transmiten, aquellos y estas pueden ser de cualquier tipo.
Pero supongamos que las cosas suceden de tal manera que la señal \(X'_r\) resulta ser, en todo memento, idéntica a la senal Xg suministrada al amplificador desde el exterior.Puesto que el amplificador no puede distinguir de donde le viene su señal, si en un instante determinado se retira el generador externo y se conectan los terminales (1) y (2), el amplificador seguirá proporcionando a su salida la señal, Xo anterior. El circuito completo se habra convertido en un generador, ya que sin ninguna excitación externa, suministra una señal Xo. La única condición necesaria para que el funcionamiento del sistema sea como se ha descrito es que se verifique la total identidad de \( X_g \; y \; X'_r\), o lo que es igual, que se tenga :
    \( -A·B = 1 \qquad (*) \)
Condición que se conoce con el nombre de "criterio de Barkhausen" , y que especifica ue la ganancia del Lazo de retroalimentación sea igual a la unddad.
Si en un aspecto mas real de la situación se admite que el circuito completo trabaja linealmente y que, bien el amplificador, bien la red o bien ambos , contienen componentes reactivos, la única forma de onda capaz de transmitirse desde (1) a traves de A y B hasta ( 2) y en estos supuestos es un a onda senoidal con lo que la identidad de \( X_g \; y \; X'_r\) se traduce en igualdad de amplitud , de f ase y de frecuencia
Como,ademas, el desfase introducido en un a señal que se transmite a través de un sistema con componentes reactivos,es indefectiblemente función de la frecuencia,podemos escribir lo que constituye el primer principio de autoexcitación:
    "La frecuencia a que obscilará un oscilador senoidal, es aquella a la que el desfase total introducido al progresar la señal a través de todo el lazo de reali mentación , sea igual a cero o múltiplo de \(2 \pi\)"
De un a forma mas practica este principio establece que la frecuencia de oscilación estará determinada por la condición de que el desfase del lazo sea cero. Esta condición puede ser satisfecha por más de una frecuencia , por lo que el circuito podrá oscilar a varias de estas frecuencias o a una sola.
Otro de Los principios de autoexcitación y que se establece en base a la igualdad de amplitudes de las señales \( X_g \; y \; X'_r\), puede enunciarse en la forma:
    "Las oscilaciones no serán automantenidas si, a la frecuencia de oscilación, la ganancia., en módulo, del lazo de realimentación es menor que la unidad."
Como puede verse , ambas condiciones , desfase nulo y ganancia deI bucle unidad, están recogidas en el cri terio de Barkhausen expresado como en (*) que , evidentemente, implica el que la fase de - A.B sea nula y que el valor de módulo, \(|A·B| = 1\).
Ademas de los dos principios anteriores , oonsideraciones de tipo práctico nos llevan a enunciar un tercer principio de autoexcitacion:
    "En todo oscilador practico, la ganancia de lazo es mayor que la unidad, y la amplitud de la oscilación está limitada por algún tipo de funcionamiento no lineal"
CUESTIONES DE ELECTRÓNICA APLICADA, COMPONENTES Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS


tema escrito por: José Antonio Hervás