PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
cuestiones resueltas de electrónica aplicada

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Ejercicios resueltos de física electrónica

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Cuestiones de electrónica aplicada

Desarrollo del ejemplo 16

En el estudio que vamos a realizar prescindiremos de todos los componentes del circuito ajenos al transistor, como pueden ser los del circuito de polarización. Lo que si tendremos en cuenta será el generador equivalente de Thevenin a la entrada del transistor y la impedancia equivalente de carga de éste, que consideraremos resistiva pura.
De ese modo, el circuito general que iremos particularizando para cada caso será el de la figura a, y los parámetros a emplear los del circuito en T por ser los mismos para las tres configuraciones (parámetros r).
circuito general con transistor
Las relaciones que estableceremos en cada caso, BC, EC y CC serán las siguientes:
    a) Ganancia de tensión, \( A_u = u_2 / u_1 \)
    b) Ganancia de corriente, \( A_i = i_2 / i_1 \)
    c) Ganancia de potencia, \( A_p = A_u A_i \)
    d) Resistencia de entrada, \( R_2 = u_1 / i_1 \)
    e) Resistencia de salida \( R_c \) , según Thevenin.
Base común.- El circuito equivalente para este caso es el de la figura b, y considerando a \( i_e e i_c \) como corrientes de malla podemos escribir:
    \( u_1 = u_{eb} = i_e(r_e + r_b) + i_c r_b \)


    \(0 = i_e (r_b + \alpha r_c) + i_c(r_c + r_b + R_L) \)
configuración en base común

Resolviendo este sistema para las corrientes \( i_e \;e\; i_c \) obtenemos:
    \(\displaystyle i_e = \frac{u_{eb}(r_e + r_b + R_L)}{\Delta_b} \qquad ; \qquad i_c = \frac{- u_{eb}(r_b + \alpha r_c)}{\Delta_b} \)
donde \( \Delta_b \) es el determinante del sistema resuelto dado por:
    \( \Delta_b = r_e(r_c + r_b + R_L) + r_b R_L + r_c(1- \alpha) \)
De las expresiones que nos dan \( i_e \;e\; i_c \) se obtiene fácilmente:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} A_{ib} = \frac{i_c}{i_e} = - \frac{r_b + \alpha r_c}{r_b + r_c + R_L} \\ \\ R_2 = \frac{u_1}{i_1} = \frac{u_{eb}}{i_e} = \frac{\Delta_b}{r_b + r_c + R_L} \end{array} \)
La tensión de salida será:
    \(\displaystyle u_2 = u_{cb} = - i_c R_L = \frac{u_{eb}(r_b + \alpha r_c)R_L}{\Delta_b} \)
y esto nos da para la ganancia de tensión y la ganancia de potencia:
    \(\displaystyle\begin{array}{l} A_{ub} = \frac{u_{cb}}{u_{eb}} = \frac{(r_b + \alpha r_c)R_L}{\Delta_b} \\ \\ A_{pb} = \left|A_{ib}\right|\left|A_{ub}\right| = - \frac{(r_b + \alpha r_c)R_L}{\Delta_b(r_c + r_b + R_L)} \end{array} \)
Por último, la impedancia de salida se define como la del generador Thevenin equivalente al cuadripolo desde los terminales de salida del mismo. Su determinación se hace desconectando \( R_L \), cortocircuitando \( u_g \) (único generador independiente) y aplicando en los terminales de salida, C y B, un generador de tensión \( u_2 \), del cual se drenará una corriente \( i_2 \). En esas condiciones se tendrá:
    \(\displaystyle R_{cb} = \frac{u_2}{i_2} = \frac{r_b(R_g + r_e - \alpha r_c) + r_c(R_g + r_b + r_e)}{r_b + r_e + R_g} \)
De las expresiones obtenidas vemos que tanto \( A_{ib} \), como \( A_{ub} \; y \; R_{eb} \) dependen de la resistencia de carga \( R_L \) exterior al transistor, mientras que \( R_{cb} \), depende de \( R_g \), resistencia interna del generador, que también es ajena al transistor.

La sustitución en las expresiones obtenidas de los valores típicos de los parámetros nos permite llegar a las siguientes consideraciones prácticas:

\( A_{ib} \) es baja ( < 1) y negativa. \( A_{ub} \) es alta y positiva. \( R_{eb} \) es muy baja (del orden de decenas de \( \Omega \)).\( R_{cb} \) es bastante alta (del orden de centenas de \( k \Omega \)).
CUESTIONES DE ELECTRÓNICA APLICADA, COMPONENTES Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS


tema escrito por: José Antonio Hervás