PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA
EJERCICIOS RESUELTOS DE FISICA DE SEMICONDUCTORES

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Enunciado 41

Sea un semiconductor tipo II que tiene recombinación superficial en una sola cara y cuya velocidad de recombinación es \(s_p\).
Se somete a una inyección uniforme de luz de \(g_L\) port/\(cm^3\).seg, en condiciones de débil inyección \((\tau_n = Cte \; ; \; p'_n <<< n_n)\) y en régimen estacionario. La luz penetra por igual en todas partes.
Se pide hallar:
    a) ¿Cómo es la concentración esperada de portadores minoritarios para x=0 y \(x= \infty\), es decir, calcular \(p_n(x) \; y\; p'_n(x)\). Suponer \(s_p\) alta.
    Lo mismo que el apartado anterior para \(s_p \rightarrow \infty\)
semiconductor tipo II que tiene recombinación superficial en una sola cara
Enunciado 42

Como continuación del problema anterior. Calcular también:
II. La densidad total de corriente.

III. Si la movilidad de electrones y huecos fuera la misma (y por tanto las constantes de difusión, D, según sabemos por las relaciones de Einstein) cuanto valdrá el campo eléctrico, \(\vec{\xi}\) y la densidad de corriente para cada tipo de portadores?
Enunciado 43

Sea un semiconductor tipo N en equilibrio, del que se conocen todas las constantes y parámetros. En t = 0 se ilumina con una luz que da lugar a \(g_L\) pares \(e^-+h\) por \(m^3·seg\), que originan una inyección débil, provocando un desplazamiento de portadores en el sentido de la figura.
desplazamiento de portadores
Suponiendo régimen permanente (derivada respecto a x=0) se pide hallar el exceso de minoritarios para:
    \(a) \quad 0 < t < t_1 \qquad b)\quad t>t_1\)

siendo \(t_1\) el tiempo durante el cual la luz permanece encendida \((t_1 >>> \tau_p)\)

Enunciado 44

Iluminamos un Semiconductor de silicio dopado con \(10^{14}\)átomos de boro por \(cm^3\) a T ambiente con una luz que produce \(10^{12}\) pares electron-hueco por \(cm^3\) y seg,
Calcular la concentración de electrones después de haber encendido la luz (mucho tiempo después). \(\tau_n = 10^{-4}\) seg.
Si a continuación se apaga la luz, calcular la concentración de electrones 1 mseg después, \(n_i = 10^{10}\; cm^{-3}\)
Enunciado 45

Explíquese con claridad y con los detalles necesarios la respuesta a la siguiente cuestión:
    En un material que solo tenga dadores, ¿es cierto que el nivel de Fermi se encuentra siempre más próximo a la banda de conducción que a la banda de valencia?
Enunciado 46
    En un material que solo tenga aceptores, ¿es cierto lo contrario de lo preguntado en el problema anterior?

Enunciado 47

Se dopa una lámina semiconductora de Si con \(10^{15} At/cm^3 \) de P. Calcúlese la concentración de portadores y el nivel de Fermi a la temperatura ambiente.

    b) a partir de los datos anteriores dígase en que condiciones se convertiría el semiconductor de silicio en degenerado. Datos:

      \(n_i = 1,5 \times 10^{10}\; cm^{-3} \; ; \; kT = 0,026 \; eV \; ; \;N_c = 2,8 \times 10^{19}\; cm^{-3} \)
Enunciado 48

Demuéstrese que la densidad efectiva de estados, \(N_C\), representa la densidad de estados en una banda de 1,2.kT de ancho cerca del borde de la banda de conducción. Explíquese el significado físico del resultado a que se llegue.
En las conducciones dadas se tiene:
    \(\displaystyle N_C = \frac{11,14}{h^3}(2m_ekT)^{3/2} \)
Dato:
    \(\displaystyle g_n = \frac{4· \pi}{h^3}(2m_e)^{3/2}·\sqrt{E - E_c} \)

Enunciado 49

Calcular la variación relativa de \(n_i\) debido a un incremento de temperatura. A temperatura ambiente, calcular el \(\triangle T\) necesario para que \(\triangle n_i = n_i\) .

Si estamos a la temperatura ambiente, ¿que aumento de temperatura debería de darse para que \( n_i\) se duplique?. Analizar esto para el Ge y el Si, en los que se tiene:

    \( E_{g_o} (Ge) = 0,8 \quad ; \quad E_{g_o} (Si) = 1,2 \)
Enunciado 50

Considerese un semiconductor tipo N, con \(m_c^* = m\) . Todos los donadores están ionizados a 300 ºK. Calcular \(N_d\) (nº de impurezas por unidad de volumen) que hacen que el nivel de Fermi, \(E_F\), esté \(0,1 \; eV\) por debajo de \(E_i\).
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA Y ELECTRÓNICA DE SEMICONDUCTORES
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tema escrito por: José Antonio Hervás