PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA
EJERCICIOS RESUELTOS DE FISICA DE SEMICONDUCTORES

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Enunciado 1

Segun la distribución de Fermi-Dirac y su representación gráfica, a un cierta temperatura T, ¿es más o menos probable que estén ocupados los estados en los niveles más bajos?.Razonar la respuesta.
Enunciado 2

Demostrar que en un semiconductor tipo n se tiene:
    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    n_n = \frac{1}{2}·N_d\left[1 + \left(1 + \frac{4·n_i^2}{N_d^2}\right)^{1/2}\right] \\
    \\
    p_n = \frac{1}{2}·N_d\left[-1 + \left(1 + \frac{4·n_i^2}{N_d^2}\right)^{1/2}\right]
    \end{array}\)
donde nn es la concentración de potadores mayoritarios y pn la de portadores minoritarios
Enunciado 3

Dado un semiconductor de Si a 300 ºK, calcular:
a) La resistividad intrínseca.
Tomar \(n_i = 6,7·10^{10}cm^{-3}\; ; \; \mu_n = 1200 \; cm^2V^{-1}s^{-1}\);
\( \mu_p = 250\; cm^2V^{-1}s^{-1}\)

b) La resistividad extrínseca de tipo n, si la densidad de átomos dadores es \(N_d = 3,5·10^{14}cm^{-3} \)

c) La densidad de impurezas \(N_d \; y \; N_a\) en función de su resistividad correspondiente. Enunciado 4

Considérese una lámina u oblea homogénea de Silicio tipo n, con \(N_d = 2,25\times 10^{15}cm^{-3}\) a 300 ºK, iluminada uniformemente con luz monocromática en situación estacionaria. Antes de la iluminación la oblea se encuentra en equilibrio. Calcular las concentraciones: a) en equilibrio,\( n_{no} \; y \; p_{no}\) ; b) en desequilibrio \( n_n \; y \; p_n\), diciendo al mismo tiempo si se trata de régimen de baja o de alta inyección, en los casos en que existe una inyección de exceso de portadores
i)\( n'_n = p'_n = 10^{13}cm^{-3}\) y ii)\( n'_n = p'_n = 10^{16}cm^{-3}\) .
Datos \(n_i = 1,5\times10^{10}cm^{-3}\; ; \; n'_n = n_n - n_{no} \);
\( n'_n = n_n - n_{no}\; ; \; p'_n = p_n - p_{no} \)
Enunciado 5

Considérese un semiconductor tipo n. Si la variación de recombinación de huecos es \(U_p = 10^{18}cm^{-3}s^{-1}\) y la concentración de portadores en exceso es \(p'_n = 10^{13}cm^{-3}\) , ¿cual será la vida media de los potadores minoritarios ?
Enunciado 6

Se considera un semiconducter extrinseco no homogéneo en condiciones de desequilibrio, en circuito abierto (\(J = J_p + J_n = 0\)) y al que no se le aplica campo electrico externo alguno. En esas condiciones, demostrar que el campo unidimensional puede expresarse en la forma:
    \(\displaystyle\varepsilon_i = - V_T \times \frac{b(dn/dx)-(dp/dx)}{n·b + p} \)
donde se tiene \(b = \mu_n/\mu_p\) Enunciado 7

En una muestra de Si de tipo n, en equilibrio termico y a 300 ºK, se conoce la resistividad que es de 50 ohm cm. las movilidades de electrones (\(1600\; cm^2V^{-1}s^{-1}\)) y huecos (\( 600\; cm^2V^{-1}s^{-1}\)) la concentración intrinseca (\(1,4 \times 10^{10}cm^{-3}\)) y la densidad de estados de la BC (\(10^{19}cm^{-3}\)). Calcular a) la concentración de electrones y huecos. b) La localización del nivel de Fermi, c) La probabilidad de que un estado del nivel del dador esté ocupado y la probabilidad de que no esté ocupado. Dato, el nivel dado vale \(E_c - E_d = 50 m·eV\) Enunciado 8

En un experimento del efecto Hall las medidas efectuadas sobre una muestra de Si fueron:
\(l = 1,0\; cm , d = 0,1 \;cm, a = 0, 2\; cm, I = 5 mA, B = 1 Wb/m^2\) ,\( V = 0,245\; V \)(en la dirección de I) \(V_H = 2,0\; mV.\) Si el coeficiente de Hall es \(r_H = 1,18\), determinar:
a) El tipo de semiconductor que es la muestra, b) La concentración de portadores mayoritarios, c) La movilidad de Hall, \(\mu_p\)(Hall), d) la movilidad de conducción, \(\mu_p\) (conducción), e) la contante de difusión, \(D_p\)
efecto Hall
Enunciado 9

La inyección de portadores produce la división de los pseudiniveles de Fermi de electrones y huecos. Demostrar que el producto de la concentración de portadores en ausencia de equilibrio térmico, con un ancho de banda prohibida \(E_g\), es el mismo producto de las concentraciones de portadores en equilibrio, con una energía de banda prohibida \(E_g - (E_{Fn} - E_{Fp})\).

Sugerencia:

    \(\displaystyle n_o·p_o = N_C·N_V·\exp\left(-\frac{E'_g}{kT}\right) \)

Enunciado 10

Demostrar que la densidad efectiva de estados \(N_c \) representa la densidad de estados en una banda de 1,2.kT de ancho, cerca del borde de la banda de conducción. Dato, \(N_c = (11,14/h^3)(2m·kT)^{3/2}\).
Explicar el sinificado físico del resultado que se obtenga.
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA Y ELECTRÓNICA DE SEMICONDUCTORES
grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto


tema escrito por: José Antonio Hervás