CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

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CAPÍTULO 7.- GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES

Gráfico basado en estudio inicial

A.- Gráfico de la media

B.- Gráfico del recorrido

Gráficos basados en valores standar

Gráficos de control para valores individuales


Existen muchas situaciones en las que el tamaño de muestra utilizado para el control del proceso es n = 1. Esto ocurre con frecuencia cuando la inspección está automatizada y se mide cada unidad producida. También se utiliza cuando el ratio de producción es demasiado bajo para esperar a tomar una decisión hasta tener muestras de tamaño n > 1. También, por ejemplo, en procesos químicos en los que las medidas sucesivas que pudieran hacerse sobre muestras tomadas en un corto intervalo de tiempo solo difieren por razón del error experimental del análisis.

Para estimar la variabilidad del proceso se puede utilizar el recorrido entre dos observaciones sucesivas. También es posible establecer un gráfico de control para el recorrido móvil de dos observaciones sucesivas.

Gráficos de control de media móvil (desgaste de herramientas)

Si durante el proceso de investigación se presentan ciertas causas de variación que, aunque identificadas por los gráficos de control como causas especiales, y en calidad de tales son “asignables”, son consideradas una característica integral del proceso (por ejemplo herramientas que se desgastan en el transcurso del tiempo sin ser reemplazadas para conseguir máxima productividad, o una solución química cuyos elementos constituyentes son, dejados que cambien progresivamente de nivel antes de reemplazar la solución completa). Tal vez no resulte práctico eliminar estos cambios de nivel completamente, por lo que habrá de tenerse esto en cuenta en el trazado del gráfico de control para un proceso que demuestre dicha tendencia.

Recogida de datos e interpretación (Ver figura 3)

hojas de registro

Los datos deben ser recogidos en el gráfico de control de la forma acostumbrada, mientras el proceso marcha bajo condiciones normales de producción, anotando cualesquiera acontecimientos o cambios que puedan afectar al proceso. Una vez recogidos suficientes datos que abarquen por lo menos un ciclo completo del proceso (es decir el período entre cambios de herramienta o solución), será necesario identificar cualesquiera causas especiales de cambios en el proceso, aparte de la tendencia prevista, mediante la búsqueda de pautas inusuales en el gráfico con los límites diagonales situados a una distancia \( A_2 \overline{R}\) encima de la línea de tendencia y \( A_2 \overline{R}\) debajo de la línea de tendencia (línea de regresión).

Establecimiento de límites del Proceso

Para poder utilizar el gráfico de control como indicador de cuándo deben hacerse los cambios del proceso, ahora es necesario calcular el movimiento promedio de la media observada. El proceso debe marchar en condiciones de trabajo normales durante varios ciclos del proceso. El movimiento de la media correspondiente a cada ciclo, se calcula de la siguiente forma:
    \( \textrm{movimiento de media} = \overline{X}_{max} \textrm{ observado } - \overline{X}_{min} \textrm{ observado }\)
Entonces se calcula el Movimiento Promedio de la Media como promedio de estos valores. Posteriormente se pueden trazar los límites sobre el gráfico de control de la siguiente manera:
    \( LCS_{\overline{X}} = \overline{X} + 0,5 \times \textrm{movimiento promedio de media} + A_2 \overline{R} \)

    \( LCI_{\overline{X}} = \overline{X} - 0,5 \times \textrm{movimiento promedio de media} + A_2 \overline{R} \)
LCI y LCS son establecidos como para un gráfico de control basado en valores standard.

Líneas generales para el diseño del grafico \(\overline{X}\) ,R

Eficacia de los gráficos \(\overline{X}\) ,R

Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM)

Otros gráficos de control.- Gráfico de control de media móvil

Tablas para la elaboración de gráficos de control

MANUAL DE CALIDAD - CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

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tema escrito por: José Antonio Hervás