CAPÍTULO 6.- MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS
Introducción.
Definición de Proceso
Control Estadístico
de Procesos
Proceso bajo control estadístico
Proceso bajo control estadístico
Variables y atributos
Los gráficos de control se clasifican en dos tipos: Variables
y Atributos. Si la característica dc calidad puede medirse
y expresarse como un número la llamamos variable. En
tales casos es conveniente describir la característica
de calidad con una medida de tendencia central y una medida
de dispersión mediante los llamados gráficos de
control por variables, que veremos en el capítulo 7.
Los gráficos X son los más ampliamente utilizados
para controlar la tendencia central mientras que los gráficos
de rango (recorrido) y de desviación típica se
utilizan para controlar la dispersión. Muchas características
cualitativas no se miden en una escala cuantitativa. En estos
casos, juzgaremos si una unidad de producto es o no conforme
si posee ciertos atributos o contando el número de defectos
que aparecen en cada unidad de producto. Los gráficos
de control para estas características se denominan gráficos
de control por atributos, que veremos en otro de los capítulos.
Eficacia estadística de los gráficos de
control
El objetivo básico de un gráfico de control es
detectar, de la forma más rápida posible, cambios
en el proceso.
Cuando un punto cae fuera de los límites de control decimos
que el proceso está fuera de control, que existe una
causa asignable. Realmente, como en cualquier contraste de hipótesis
estadístico existe una probabilidad de dictaminar una
situación fuera de control cuando el proceso está
realmente bajo control (error tipo I) así como una probabilidad
de (error tipo II) de decir que el proceso está bajo
control (puntos entre límites de control) cuando realmente
el proceso está fuera de control. Al diseñar el
gráfico tenemos presente estos dos errores, que determinan
la eficacia estadística del mismo. Dicha eficacia viene
recogida en dos curvas:
Curva ARL (Longitud de racha media). Indica
el número medio de muestras necesario para detectar un
cambio en el proceso de magnitud determinada.
Es la principal característica del gráfico ya
que nos mide la rapidez de respuesta del mismo.
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Como se observa
en la curva ARL, si no hay descentrado (d =0), también
hay puntos fuera de límites (falsas señales o
error tipo I)
Curva característica. Da la probabilidad
de que el siguiente punto caiga dentro de tos límites
de control para un cambio en el proceso de magnitud determinada.
Para diseñar un gráfico de control con una eficiencia
estadística determinada fijaremos:
A) Separación
de límites de control. Cuanto más alejados estén
uno de otro el error tipo I será menor y aumentará
el tipo II
B) Tamaño de la muestra. Al aumentar el tamaño
de la muestra el error tipo II disminuye
Subgrupos
racionales
El concepto de subgrupo racional es una idea fundamental para
el uso de gráficos de control debida a Shewhart. De acuerdo
con este concepto, la muestra (subgrupo racional) debe tomarse
de tal forma que si la causa asignable está presente,
la probabilidad de aparición de diferencias significativas
dentro de los subgrupos se minimice.
Dicho de otra forma, los subgrupos deben elegirse de forma que
tengan la máxima probabilidad de que las mediciones realizadas
en cada subgrupo sean semejantes y la máxima probabilidad
de que los subgrupos se diferencien entre si. El principal esfuerzo
ha de centrarse en garantizar que las unidades de cada subgrupo
se producen, esencialmente, bajo las mismas condiciones.
Cuando los gráficos de control se aplican a los procesos
de producción, el orden de producción será
una base lógica para el agrupamiento en subgrupos racionales.
Aún cuando se respete el orden de producción es
posible formar subgrupos erróneamente.
Los subgrupos se realizan agrupando las mediciones de tal modo
que haya la máxima variabilidad entre subgrupos y la
mínima variabilidad dentro de cada subgrupo. Por ejemplo,
si se toman unas observaciones de una muestra al final de un
turno y las restantes al comienzo de! siguiente, entonces podrían
no ser detectados algunos cambios.
Supongamos
una fábrica que produce piezas cilíndricas
para la industria automotriz. La característica
de calidad que se desea controlar es el diámetro
de las piezas.
Existen dos caminos para formar subgrupos racionales.
Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos
regulares, por ejemplo cada hora. |
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Este método se utiliza cuando el propósito fundamental
del gráfico de control es detectar cambios de nivel del
proceso.
La otra forma es retirar piezas individuales a lo largo del
intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo.
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...
etc |
Este método se utiliza sobre todo cuando los gráficos
se emplean para tomar decisiones respecto de la aceptación
de todas las unidades producidas desde la última muestra.
Por cualquiera de los dos caminos, obtenemos grupos de igual
número de mediciones.
Si tomamos muestras según el primer método en
un proceso que puede cambiar a una situación de fuera
de control y volver de nuevo dentro de control en el período
comprendido entre muestras, entonces, no detectaríamos
la producción defectuosa, por lo que sería mas
adecuado utilizar el segundo método.
Hacemos notar, sin embargo, que cuando se forman subgrupos de
esta segunda forma, los gráficos de control para la dispersión
(rango y sigmas) requieren una cuidadosa interpretación
ya que es posible la aparición de puntos fuera de control
aún cuando no existan cambios en la variabilidad del
proceso.
Existen otras bases para formar subgrupos racionales: Diferentes
máquinas, distintos trabajadores, etc. A veces, por ejemplo,
será preciso realizar un gráfico de control para
cada máquina.
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