Estás en > Matemáticas y Poesía > Matemáticas

MONOGRAFIAS MATEMÁTICAS

FORMAS CUADRÁTICAS EN ESPACIOS VECTORIALES

 
FORMAS CUADRÁTICAS

EJERCICIO RESUELTO

Sea el polinomio cuadrático definido por la aplicación:



Estudiar la forma cuadrática correspondiente sobre R2, C2 y R3, respectivamente.

RESPUESTA

El polinomio del enunciado está ya dado en forma de suma de cuadrados de polinomio lineales independientes; por lo tanto, tenemos:
Estudio sobre R2:



Puesto que F es definida y no degenerada, podemos decir que es positiva.

Estudio sobre C2:



Una forma cuadrática es no definida cuando existe algún vector no nulo,x, cuya imagen por la aplicación considerada es nula.

Estudio sobre R3:



Es fácil comprobar que en R3 todo vector de la forma (0, 0, z) es singular para la forma cuadrática que hemos considerado.

FIN DE LA MONOGRAFIA SOBRE FORMAS CUADRÁTICAS



Barra de navegación > Capítulo anterior > Capítulo siguiente > >

Inicio de la Monografía sobre Formas cuadraticas

Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:


 

OTROS CONTENIDOS EN EL SITIO MATEMÁTICAS Y POESÍA



tema escrito por: José Antonio Hervás